Module de Formation PE
"Astronomie" - Documentation scientifique
Le système solaire : le modèle de
Kepler (héliocentrique)
Les faiblesses du
modèle copernicien (héliocentrique).
L' apport essentiel du système de Copernic est d'être un
modèle simple : les planètes tournent autour du Soleil
sur des trajectoires circulaires avec une vitesse constante. Ce
modèle est compatible avec le mouvement rétrograde des
planètes observé par rapport à la sphère
des étoiles. Cependant, il restait un
bon nombre de discordance entre les
observations et les prévisions du modèle
copernicien. A titre d'exemple :
- les
observations montrent que les planètes ne se déplacent
pas de manière uniforme et que la distante au Soleil ne reste
pas constante.
Le
modèle de Kepler
Kepler s'appuie sur les observations très
minutieuses de Tycho Brahé qui établit des tables
très précises des positions des planètes. Il
compare les calculs des orbites de Mars et de la Terre dans les
différents systèmes (Copernic, Ptolémée,
...).
Il propose un nouveau modèle basée sur 3 lois :
1) Chaque planète
décrit une ellipse dont un des foyers est occupé par le
Soleil.
Que cela signifie-t-il exactement au niveau de la description des
trajectoires des planètes du Système Solaire?
On peut caractériser une ellipse par son excentricité e (cliquer ici
pour apprendre
à tracer une ellipse connaissant e).
Dans le système solaire, les excentricité
prennent des valeurs entre 0 et 0,25.
La figure 1 ci-dessous montre deux trajectoires :
1) Celle de Vénus dont l'excentricité vaut 0 : la
trajectoire est un cercle et le Soleil est placé au centre du
cercle.
2) Celle de Mercure dont l'excentricité vaut 0.2 : le
Soleil est placé sur le foyer de l'ellipse (ce qui revient ici
à décaler la trajectoire), la courbe est quasiment
un cercle.
2) La droite joignant la planète au Soleil balaie des aires
égales en des temps égaux.
Kepler introduit ici le fait que les planètes ont une vitesse
plus élevées lorsqu'elles sont proches du Soleil et plus
faibles lorsqu'elles en sont éloignées.
3) Le carré du temps de révolution d’une planète
autour de son orbite est proportionnel au cube de la distance moyenne
au Soleil. Symboliquement, cette loi s’écrit :
T2 =
k r3
La constante k étant la même pour
toutes les planètes.
Cette loi indique que
plus on s'éloigne plus on met de temps pour faire un tour.
Autrement dit, la période de révolution
de la planète autour du Soleil croît (non
linéairement) en fonction de la distance par rapport au
Soleil.
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