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Exercices d'application 1. Etude du serrage d'un tube entre trois mors L'objectif de cet exercice est d'analyser le comportement d'un tube pris dans des mors et de conclure sur sa cylindricité une fois l'effort de serrage relâché. On considère donc un tube de hauteur h = 30 mm, de rayon moyen R = 50 mm et d'épaisseur e = 14 mm. L'effort de serrage est F = 20000 N. La modélisation plane du problème est celle de la figure 1 suivante :  Figure 1. Présentation plane du problème Les caractéristiques du matériau (C40) sont les suivantes : Re = 400 MPa, E = 210000 MPa, v = 0.3. Le tube est donc défini comme présenté sur la figure 2 suivante :  Figure 2. Géométrie du tube étudié Les mors ont la géométrie suivante (figure 3) :  Figure 3. Géométrie d'un mors En appliquant les contraintes géométriques adéquates, réaliser l'assemblage pour retrouver celui de la figure 4.  Figure 4. Présentation de l'assemblage Appliquer le chargement et les bonnes conditions aux limites en déplacements pour modéliser ce problème (rappel : il s'agir d'un serrage concentrique). Proposer une explication pour les résultats obtenus en contraintes. Analyser le déplacement radial en tout point de l'assemblage (figure 5).  Figure 5. Exemple de résultats en déplacements Que ce passe-til si l'épaisseur de l'anneau est de 5 mm ? Tous les points de l'anneau restent-ils dans le domaine élastique ? Conclure quant à la cylindricité du tube une fois le serrage relâché. Exercice suivant : étude thermique, cliquer ici.
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